莘县：乡村小学老师张林霞探索回数四十年

   （特约记者：张红军）  山东莘县讯  山东省莘县王奉镇岩集小学老师张林霞，是一个已经退休的小学数学老师，人虽然从工作岗位上退了下来，可是他闲不住，现在除了接送孙子上学外，把全部的精力都放到了他研究了一辈子的回数来面来。

 什么是回数？从网上搜索的结果是这样的，数学上:一般的，一个自然数，如果该自然数从左向右读和从右向左读都是一样的数，则这个数为回数。比如101，32123，9999等等都是回数。在世界数学界中，有一个著名的"回数猜想"，至今没有解决。回数猜想的内容是:你任取一个自然数，把这个数倒过来，并将这两个数相加;然后把这个和数再倒过来，与原来的和数相加。重复这个过程，一定能获得一个回数。

举个例子，比如68，按上述法进行计算:

68+86=154    154+451=605   605+506=1111

只需三步就可以得到一个回数。

 张林霞，是一个极其普通的人，可以说看起来不怎么像老师的老师。如果不是有人介绍，第一次见到他，很难将他同老师这个职业联系起来。他个子不高，显得有些瘦小的他说话带着些许泥土味儿，说他是一个农民更为合适。可就是这么一个人，因为是数学老师，张林霞对数字很敏感，看到数字就想着算一算。不算不知道，一算真奇妙，在数字的海洋里，张林霞老师遨游的津津有味。当他得知有“回数猜想”一说后，仅仅是中专毕业的他便想着试试看。

 1978年，莘县东滩高中毕业的张林霞有幸成了一名民办老师，从此，他便于教学和数学结下了一辈子的缘。1992年，他在《当代小学生》上面首发小论文《一个没有解开的数学秘密》后，激发了他业余时间研究数学的极大热情。他所教过的学生，普遍喜欢数学。在莘县读师范的时候，通过同老师和同学们的交流，开阔了他的视野，影响了他的思路，让他更加坚定了，在数学的海洋里劈波斩浪。

 对于他的研究，一些人说：“《教学大纲》没有要求，课本上没有的东西，算这个干啥？如果真的被你算出来就不是世界性难题啦！”听到类似的风言风语，能解释的他就耐心解释：“我一没有耽误学校教学，二没有影响家庭生活，空余时间算数玩儿对我来说就是最好的休息方式。”这样坚持了几十年，张林霞老师对于回数有了自己独特的见解，先后在专业期刊上发表了论文《探究数字黑洞“123”的形成》和《浅谈回数问题》。

 在他的论文《探究数字黑洞“123”的形成》中，他写道：“任取一个多位数，相继依次写出它的偶数的个数，奇数的个数及两个数字之和的个数，得到一个正整数，然后再把这个新的正整数按偶数的个数，奇数的个数及其之和的个数拼成另一个正整数，如此进行，最后必定掉进123这个数字黑洞之中再也出不来了。”

 研究这个东西有啥用？不断有人问类似的问题，张林霞老师认为：数学是人类探究世界，研究自然界任何事物的核心。数学是基础性科学，没有数学就没有物理学，化学，生物学。爱因斯坦，牛顿这些大学者自己都不知道给后世人做了多大的贡献。他说，也许他的研究现在没有多大实际意义，但也许在几十年，数百年甚至更远的将来它将给后世人带来巨大的启发。张老师说，因为人类视野和思维方式的局限性，人类也许暂时还无法突破光速，那光速方程没有实际意义？也许哪天人类突破了光速，那这项研究做出的贡献就是空前的。如果如果研究数学没有意义，哥德巴赫猜想就不会有人研究啦，也就不会有陈景润之类数学家出现啦。

对于固定回数的形成，张林霞老师解释说，固定回数就是任取一个多位数按照指定方法计算，计算若干次后就会掉进一个固定的回数里(即结果最后落入一个点的数字黑洞)，再也出不来了。(张林霞研究了多个固定回数)5445就是固定回数里其中的一个。

例如，固定回数5445的形成

  任取一个多位数N(N为自然数，且N≠0),操作方法如下。

N中各数位上数字的立方和再乘以3，令其积为K

将K中各数位上的数字重新排列成一个最大的多位数及最小的多位数(注;以0开头的也得看作是一个多位数，例如:67409，排列成最大的多位数为97640，最小的多位数为04679)，再将这两个数相加。

按照以上两步重复操作几次之后就会掉进5445中，再也出不来了。

例如:任取一个多位数  3728651

(33+73+23+83+63+53+13)×3=3696,     9663+3669=13332

(13+33+33+33+23)×3=270    720+027=747

(73+43+73) ×3=2250         5220+0225=5445

(53+43+43+53)×3=1134        4311+1134=5445

  张老师说，通过分析、判断、推理、运算充分可以说明回数问题可分为不定回数(无规律回数，有规律回数)及固定回数两大类。

曲高合寡，张林霞老师希望对于数字黑洞和回数等感兴趣的老师同他联系，共同探索数学的奥秘。张林霞老师电话 13475897673